Kakšno je razmerje med kvantizacijskim šumom in pasovno širino v sistemih pcm?

Kvantizacijski šum je šum, ki nastane v procesu kvantizacije signala z zvezno amplitudo v signal z diskretno amplitudo. Povzroča ga končno število diskretnih ravni, ki so na voljo za predstavitev neprekinjenega obsega amplitud. Hrup je enakomerno porazdeljen po razponu ravni kvantizacije, njegova moč pa je sorazmerna s kvadratnim korenom števila stopenj kvantizacije.

Pasovna širina je na drugi strani razpon frekvenc, ki jih sistem lahko oddaja. V sistemih PCM je pasovna širina določena s hitrostjo vzorčenja. Višja kot je stopnja vzorčenja, širša je pasovna širina.

Kvantizacijski šum in pasovna širina sta povezana v tem, da se moč kvantizacijskega šuma povečuje z večanjem pasovne širine. To je zato, ker višja kot je stopnja vzorčenja, natančnejše so ravni kvantizacije in s tem drobnejša zrnatost šuma.

Razmerje med kvantizacijskim šumom in pasovno širino je mogoče izraziti z naslednjo enačbo:

$$N_{q}=\sqrt{\frac{12}{f_s}}\cdot\frac{V_{max}}{2^B}$$

kjer:

* $$N_q$$ je moč kvantizacijskega šuma

* $$f_s$$ je stopnja vzorčenja

* $$V_{max}$$ je največja amplituda vhodnega signala

* $$B$$ je število stopenj kvantizacije