Kaj je uteženo in neuteženo kodiranje?

Digitalno vezje, ki ga vidite v računalnikih in drugih elektronskih napravah, lahko komunicira samo prek dveh konceptov:vklopljeno in izklopljeno. Ti koncepti so nam predstavljeni v obliki binarnega številčenja, kjer je 0 izklopljena in 1 vklopljena. Za resnično komunikacijo z računalnikom so potrebne nadaljnje pretvorbe, da se računalniški jezik prenese v bolj človeško obliko. Prvi korak v procesu pretvorbe je pretvorba binarnega kodiranja v bolj berljiv decimalni sistem. Uteženo in neuteženo kodiranje se nanaša na metodo, pri kateri se binarna števila pretvorijo v decimalna. Pri uteženem kodiranju je vsaki števki v številu pred pretvorbo dodeljena utežena vrednost. Metode neuteženega kodiranja uporabljajo nekoliko drugačne formule, vendar izvajajo pretvorbe brez vrednosti teže.

Preden razumete uteženo kodiranje, morate najprej razumeti sisteme številčenja in pozicijsko notacijo.

Sistemi številčenja

Sistemi številčenja so označeni z osnovo, ki je najvišje število, do katerega lahko štejete, preden morate dodati še eno števko. Na primer, sistem številčenja, ki se ga vsi naučimo kot otroci, se imenuje osnova 10, ker je prvih deset števil v zaporedju, od 0 do 9, mogoče prešteti z enomestno številko. Ko prideš do 10, moraš vse prestaviti in šteti z dvomestnimi številkami, dokler ne prideš do 100, nato pa šteješ s trimestnimi številkami. Ta sistem z osnovo 10 se imenuje tudi decimalni sistem.

Pozicijski zapis

Pozicijski zapis se pojavi, ko vsaki števki v realnem številu dodelite položajno vrednost od desne proti levi. Za število 4782, na primer, začenši z 2 in štetje od desne proti levi, so položaji 0, 1, 2, 3 kot v naslednjem:

4782 =število 3210 =položajne vrednosti

Uteženo kodiranje

V zgornjem primeru so lahko pozicijske dodelitve od 0 do 3 utežene vrednosti njihovih dodeljenih števk. Torej je utež 4 3, utež 7 pa 2. Utež števila pride v poštev pri pretvorbi iz katerega koli osnovnega sistema številčenja v decimalni (osnova 10) sistem številčenja. Ena formula za pretvorbo uteženega števila je, da vsako števko pomnožimo z njeno osnovo na potenco njenega položaja in nato seštejemo vse nastale števke. V spodnjem primeru je 100101, ki je binarno število z osnovo 2, pretvorjeno v decimalno (z osnovo 10) število.

100101 =Binarno (osnova 2) število 543210 =položajne uteži (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1 ) + (1 x 2^0) =32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 =37 37osnova10 =decimalna pretvorba

Druge utežene metode vključujejo BCD in 2421, od katerih vsaka uporablja podobno formulo za dodeljevanje uteži in pretvorbo v decimalno.

Neuteženo kodiranje

Gray koda je neutežena metoda kodiranja, ki spremeni samo en bit v binarnem številu, ko se premakne z enega decimalnega števila na drugo. Pri običajnem binarnem kodiranju bi števke 10 predstavljale decimalno število 2. Pri uporabi sive kode se en bit tega binarnega števila spremeni, tako da je decimalno število 2 predstavljeno z binarnimi števkami 0011. Zaporedoma decimalno število 3, ki bi običajno predstavljen z binarnimi števkami 0011, je zdaj pretvorjen v 0010, ker se lahko spremeni samo en bit.

Excess-3 je še ena metoda neuteženega kodiranja in se je nekoč uporabljala v starejših računalnikih in seštevalnikih. Z presežkom-3 dodate 3 decimalnemu številu, preden ga pretvorite v binarno. Tako bi se na primer decimalno število 2 najprej povečalo za 3, tako da bi postalo 5. Binarna pretvorba 2 z uporabo metode Excess-3 bi bila 0101 namesto običajne binarne vrednosti 0010.