Zakaj je frekvenčni spekter diskretnega ponavljanja signala analogni signal?
Tukaj je razčlenitev:
* diskretni signal: Diskretni signal je zaporedje vrednosti, vzorčenih v rednih intervalih. To pomeni, da predstavlja le analogni signal v določenih točkah v času.
* Analogni signal: Analogni signal je v času in amplitudi neprekinjen.
* Fourier Transform (DTFT): To je matematično orodje, ki analizira vsebino frekvence diskretnih signalov. Omogoča neprekinjeno funkcijo, ki predstavlja frekvenčni spekter signala.
* Fourierjeva transformacija neprekinjenega časa (CTFT): To je matematično orodje, ki analizira vsebnost frekvence analognih signalov. Omogoča neprekinjeno funkcijo, ki predstavlja frekvenčni spekter signala.
Ključno razmerje:
DTFT diskretnega signala je tesno povezan s CTFT njegovega osnovnega analognega signala. Ko vzorčimo analogni signal, da ustvarimo diskretni signal, uvedemo vzdevek. To pomeni, da se frekvence višje od hitrosti vzorčenja zložijo nazaj v nižje frekvenčno območje, kar ustvarja ponovitve v DTFT.
Tu je analogija:
Predstavljajte si, da fotografirate predilno kolo. Če je hitrost zaklopa dovolj počasna, se zdi, da se bodo kolesarske predstave zabrisale. Ta zameglitev je podobna učinku vzdevkov pri vzorčenju. Ko vzorčimo analogni signal, v bistvu uporabimo posnetek njegove frekvenčne vsebine v diskretnih intervalih. Če je hitrost vzorčenja prenizka, izgubimo informacije o višjih frekvencah in te frekvence se zložijo nazaj v nižje frekvenčno območje, kar ima za posledico ponovitve v DTFT.
Zato frekvenčni spekter diskretnega signala ni zgolj ponovitev spektra analognega signala. To je DTFT diskretnega signala, ki prikazuje ponovitve zaradi vzdevkov, uvedenega med vzorčenjem.
Pomembna opomba:
Medtem ko DTFT zagotavlja neprekinjeno prikazovanje frekvenčnega spektra, je pomembno, da si zapomnimo, da diskretni signal sam vsebuje samo informacije v določenih časovnih točkah. Ponavljanja v DTFT so posledica te diskretne narave in vzdevčnega pojava.
Sporočite mi, če želite še naprej raziskati ta koncept z določenimi primeri ali matematičnimi razlagami!